1. Вступление. Самое интересное – рядом

Мы построим простую бесконечную систему поверхностей, обладающую замечательными свойствами. Точнее говоря, система выстроится сама. Нам лишь остается:

1. Анализировать факты
2. Подмечать закономерности
3. Делать смелые предположения
4. Вводить новые понятия
5. Формулировать законы.

Всех, кому нравятся такого рода занятия, приглашаем в интеллектуальное путешествие.

Самое интересное таится в двух шагах от нас.

Шаг первый. Представим себе, что мы гуляем по вершине увала, любуясь видами живописных долин. Для тех, кто не знает, могу напомнить: увал – это протяженный холм “округлого” профиля.

Пусть увал протягивается с запада на восток. Тогда его северный, едва освещаемый солнцем склон, наверное, будет покрыт лесом. А на южном склоне, опаленном солнцем, в лучшем случае будут расти степные травы. Пусть это будет каменистая степь. Важно отметить, что наш увал ориентирован в пространстве.

Шаг второй. Отвлечемся от трав, кустов и деревьев и сосредоточимся на геометрии. Разумеется, от нашего взора не укроется тот факт, что мы в действительности гуляем по цилиндрической поверхности, каковым является этот увал.

Вот так, совершая неспешную прогулку, мы незаметно подошли к отправной точке нашего интеллектуального путешествия – цилиндрической поверхности, ориентированной в пространстве.